as know as 福袋のお知らせ

なかなか微妙な、かつチャレンジングな質問ですね。

asの用法を分りやすく整理するのはかなり難しいことなのですが、とりわけお尋ねのasのように、関係代名詞ではないのにもかかわらず、直前の名詞を限定する用法は説明が難しいのです。

語法に詳しい「ジーニアス英和」(G4)では、この用法のasは接続詞の�A（様態）のbに分類され次のように説明されています：

b[直前の名詞を限定して](・・・する)ような《◆時にasの直後に主語とbe動詞が省略されて過去分詞や形容詞が来ることもある》
-----以上同辞典より抜粋

この省略される場合の例文としては次の一つのみが紹介されています：

man as different from wild animals

その他の例文としては、

Language as we know it is a human invention.

が載っています。これもas以下を受身にしてやれば、次のような文が可能かと思います：

Language as known today is a human invention.

さて、これら二つの例文に見られるasの役割を考えてみると、前者(man as...)の場合は、「人間」というものを「動物との比較において」みようとしている、ということをas以下が示していると考えられると思います。
後者(Language as...)の場合は、「言語」という、正確に定義をしようと思うとかなり難しいであろう概念を、「少なくとも現在の我々が普通に理解しているような」意味に限定して使っている、ということを示すためにas以下が添えられたと考えられるでしょう。

すなわち、asを使うことによって、「どのような観点によって」直前の名詞が用いられているかを示そうとしているのだと思います。

これに対し、asを用いずに直接過去分詞や形容詞で直前の名詞を限定する場合は、そのような微妙な意味合いが表されません。つまり、as以下が示す、「その名詞については、他にも違った考え方、捕らえ方があるけれども、少なくとも、ここではこういう意味で使っていますよ」というような、科学の論文には絶対必要な客観的ニュアンスが出せなくなってしまうでしょう。

実際、グーグルで"as obtained by""as evidenced by""as distinguished by"などよく見かけるフレーズを検索してやると、論文のタイトルや本文の中に多用されていることが判明します。

なお、最後のあなたのご質問ですが、この用法で、

"as + 現在分詞" の形はほとんど無いと思います。（先ほどご紹介したジーニアスの説明にも、現在分詞が抜けていたことにご注意ください）

（補足にお答えして）
asの副詞としての用法というのは、比較表現で用いる、as 〜 as ...の前のasのことですね。ご存知のようにこのasの後ろに来るものは形容詞か副詞です。本来は分詞であったものが形容詞化したものは同様に使われますが、obtained のように形容詞とはみなされないものはこのasの後ろには使えません。as surprised as ...のように形容詞とみなされるものならＯＫですが。

それから、お尋ねのas + 過去分詞を分詞構文の一種と考えるのも適当でないことは、私の説明で納得していただけたと考えますが、いかがでしょうか？
ただし、As compared to ...（・・・と比べると）などは、今回の用法とは違うものです。これは全体が副詞節になっていて、これなら分詞構文にasが付いたものと解することもありえます。）